题目内容
【题目】某大学计划为新生配备如图1所示的折叠椅．图2中的正方形ACBD是折叠椅撑开后的侧面示意图，其中椅腿AB和CD的长相等，O是它们的中点．若正方形ACBD的面积为[9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2]（米2）（x＞y），你能求出这种折叠椅张开后的高度吗？
【答案】这种折叠椅的高度是（8x－y）米
【解析】
利用完全平方公式平方公式进行因式分解即可得出答案.
解：9(2x－3y)2+12(2x－3y) (x+4y) +4(x+4y)2
=9(2x－3y)2+2×3(2x－3y)×2(x+4y)+4(x+4y)2
=［3(2x－3y) +2(x+4y)］2
=(8x－y)2
所以正方形ABCD的边长为8x－y，即这种折叠椅的高度是（8x－y）米．
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【题目】如图，在
中，
，点
，
分别为
，
上一点，
，连接
，
，
.
（1）如图1，若
，
，求
的长；
（2）如图2，连接
交于点
，点
为上一点，连接
交于点
，若
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，若
，直接写出线段
，
，
的等量关系.
【题目】某校传统文化社团某天进行纳新活动，组织初一新生选报兴趣学社，由于当天报名人数较多，从现场随机抽查部分学生的报名意向进行统计，并绘制出不完全的频数分布表和频数分布直方图，如下所示：
传统文化 学社 | 报名频数 （人数） | 报名 频率 | 录取率 |
灯谜 | 12 |
|
|
书法 | 27 | 0.45 | 0.4 |
剪纸 |
| 0.3 |
|
南音 |
|
|
|
请根据上述图表，完成下列各题：
（1）填空：
，
，
，现场共抽查了 名学生；
（2）请把条线统计图补充完整；
（3）现有1200个学生报名参加该校传统文化社团，则可以估计被剪纸学社录取的学生数比南音学社录取的学生数多了多少人？若把所有被录取人数按表中学社制作成扇形统计图，则被灯谜学社录取的学生数的扇形圆心角为多少度？
