题目内容

墙上钉着一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图中所示的实线部分，小英将图中梯形下底的两个钉子拿掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，如图中所示的虚线部分，求小英所钉成的长方形的长以及长方形的面积分别是多少？（相关数据如图中所示）
梯形的周长为9+13+8+9+7+10=56，
∵长方形的宽为9，
∴长方形的长为56÷2-9=19，
∴长方形的面积为19×9=171．
练习册系列答案
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如图1，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．点D的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，6），点F在对角线AC上运动（点F不与点A、C重合），过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G、E．设四边形BCFE的面积为S1，四边形CDGF的面积为S2，△AFG的面积为S3．
（1）试判断S1，S2的关系，并加以证明；
（2）当S3：S2=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A′E′F′，且A′，F′两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E′，使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4？若存在，请求出点E′的坐标；若不存在，请说明理由．
如图：已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，那么∠CBO=______度．
如图，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=3cm，BC=7cm．
（1）求证：△AEF≌△DCE；
（2）请你求出EF的长．
如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点．则△BEF的面积为（　　）
A．12B．8C．6D．无法计算
如图：在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于______．
矩形ABCD中，AB=6，BC=2，过顶点A作一条射线，将矩形分成一个三角形和一个梯形，若分成的三角形的面积等于矩形面积的
1
4
，则所分成的梯形的上底长为______．
已知在矩形ABCD中，AB=
2
，BC=3，点F为CD的中点，EF⊥BF交AD于点E，连接CE交BF于点G，则EG=______．
已知菱形ABCD的对角线AC=2
7
+4，BD=2
7
-4，求菱形的边长和面积．

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