Question

如图：已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOB=2∠BOC，那么∠CBO=______度．

Answer 1

∵∠AOB=2∠BOC，∠AOB+∠BOC=180°，
∴∠BOC=60°，∠AOB=120°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OA=OC=

1

2

AC，OD=OB=

1

2

BD，
∴OC=OB，
∵∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，
∴∠CBO=60°，
故答案为：60．