题目内容
13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中线，已知△ABD和△BDC的周长之差为6，△ABC的周长是30，求这个等腰三角形的三边长．
分析：由已知BD是△ABC中线，知△ABD和△BDC的周长之差即AB与BC之差，得出一个等式，由△ABC的周长是30又可得一个等式，可解得三角形三边长．
解答：
解：如图所示
∵△ABD和△BDC的周长之差为6，即AB-BC=6，
又△ABC的周长是30，即2AB+BC=30，
解得AC=AB=12，BC=6
解：如图所示∵△ABD和△BDC的周长之差为6，即AB-BC=6，
又△ABC的周长是30，即2AB+BC=30，
解得AC=AB=12，BC=6
点评：掌本题考查了等腰三角形的性质；由已知得出方程组，通过解方程组求得结果是正确解答本题的关键．
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