Question

【题目】某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多20元，而用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等

（1）求A、B两种零件的单价；

（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？

Answer 1

【答案】（1）A种零件的单价为80元，B种零件的单价为60元；（2）最多购进A种零件135件.

【解析】

（1）设A种零件的单价是x元，则B种零件的单价是（x-20）元，根据“用800元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等”列出方程并解答；
（2）设购买A种零件a件，则购买B种零件（200-a）件，根据“购买两种零件的总费用不超过14700元”列出不等式并解答．

解：（1）设B种零件的单价为x元，则A零件的单价为（x＋20）元，

则

解得：x＝60

经检验：x＝60是原分式方程的解，x+20＝80．

答：A种零件的单价为80元，B种零件的单价为60元.

（2）设购进A种零件m件，则购进B种零件（200﹣m）件，则有

80m+60（200﹣m）≤14700，

解得：m≤135，

m在取值范围内，取最大正整数，m＝135．

答：最多购进A种零件135件.