题目内容
25、研究下列算式，你会发现什么规律？
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
（1）请你找出规律并计算7×9+1=
（2）用含有n的式子表示上面的规律．
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
（1）请你找出规律并计算7×9+1=
64
=8
2．（2）用含有n的式子表示上面的规律．
分析：（1）根据有理数的乘法运算法则与加法运算进行计算即可；
（2）观察发现，一个数前后两个数的积加上1，等于这个数的平方，然后写出即可．
（2）观察发现，一个数前后两个数的积加上1，等于这个数的平方，然后写出即可．
解答：解：（1）7×9+1=63+1=64=82，
（2）n×（n+2）+1=（n+1）2．
故答案为：（1）64，82；（2）n×（n+2）+1=（n+1）2．
（2）n×（n+2）+1=（n+1）2．
故答案为：（1）64，82；（2）n×（n+2）+1=（n+1）2．
点评：本题是对数字变化规律的考查，根据计算不难发现规律“一个数前后两个数的积加上1，等于这个数的平方”，比较简单．
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