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5、如图所示,要使△ACD∽△ABC,只需要添加条件
∠B=∠ACD或∠ACB=∠ADC或AD:AC=AC:AB
(只需要写出一种适合条件即可)
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分析:
根据相似三角形的判定方法进行分析即可.
解答:
解:欲使△ACD∽△ABC,通过观察发现两个三角形有一个公共角,即∠A,若夹此公共角的两边对应成比例或另有一组角对应相等即可.
点评:
本题考查相似三角形的判定的理解及运用.
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18、如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,过D作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,则∠ABC=∠CDE=90°,BC=DC,∠1=
∠2
,△ABC≌
△EDC
,若测得DE的长为25米,则河宽AB长为
25米
.
如图所示,要在底边BC=160cm,高AD=120cm的△ABC铁皮余料上,截取一个矩形EFGH,使点H在AB上,点G在AC上,点E、F在BC上,AD交HG于点M.
(1)设矩形EFGH的长HG=y,宽HE=x,确定y与x的函数关系式;(提示:S
△ABC
=S
△AHG
+S
梯形BCGH
)
(2)设矩形EFGH的面积为S,确定S与x的函数关系式;
(3)当x为何值时,矩形EFGH的面积S最大?
如图所示,要测量河两岸相对的两点A、B的距离,在AB的垂线BF上取两点C、D,使BC=CD,过D作BF的垂线DE,与AC的延长线交于点E,若测得DE的长为25米,则河宽AB长为
25米
25米
.
如图所示,107国道AC和320国道AB在某巿相交于A点,在∠CAB的内部有工厂M和N,现要建一个货站P,使P到AC和AB的距离相等,且使PM=PN,用尺规作图找出点P的位置.(不写作法,保留作图痕迹,写出结论)
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