题目内容
18、如图所示，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，则∠ABC=∠CDE=90°，BC=DC，∠1=∠2
，△ABC≌△EDC
，若测得DE的长为25米，则河宽AB长为25米
．分析：已知直角三角形中，一锐角相等，又有一直角边相等，所以可得到其全等，然后由全等的性质得到何宽AB的长度．
解答：解：∵CD=BD，∠1=∠2，∠ABC=∠CDE=90°，
∴Rt△ABC≌Rt△EDC，
∴AB=DE，
∴AB=25米
故填∠2，△EDC，25米．
∴Rt△ABC≌Rt△EDC，
∴AB=DE，
∴AB=25米
故填∠2，△EDC，25米．
点评：本题考查了全等三角形的应用；认真观察图形，找出已知条件，把实际问题转化为数学问题解决时正确解答本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，A、B为两个村庄，AB、BC、CD为公路，BD为田地，AD为河宽，且CD与AD互相垂直．现在要从E处开始铺设通往村庄A、村庄B的一条电缆，共有如下两种铺设方案：
21、综合实践课上，小明所在小组要测量护城河的宽度．如图所示是护城河的一段，两岸ABCD，河岸AB上有一排大树，相邻两棵大树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD的M处测得∠α=36°，然后沿河岸走50米到达N点，测得∠β=72°．请你根据这些数据帮小明他们算出河宽FR（结果保留两位有效数字）．
（2012•道里区三模）小明要测量河两岸A，B两处之间的距离，他先从A处出发与AB成90°方向向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB=60°（如图所示），那么A、B两点之间的距离为
