题目内容

【题目】(1)已知:如图,四边形BCDE是矩形,AB=AC.求证:AE=AD

(2)如图,ABC的边ACO相交于CD两点,且经过圆心O,边ABO相切,切点为B. A=30°,求C

【答案】(1)证明见解析;(2)30°.

【解析】

试题分析:(1)欲证明AE=AD,只要证明ABE≌△ACD即可.

(2)如图2中,连接OB,根据C=AOB,求出AOB即可解决问题.

试题解析:(1)如图1中,

四边形BCDE是矩形,

EB=DC,EBC=DCB,

AB=AC,

∴∠ABC=ACB,

∴∠EBA=DCA,

ABE和ACD中,

∴△ABE≌△ACD,

AE=AD.

(2)如图2中,连接OB.

AB是O切线,

OBAB,

∴∠ABO=90°

∵∠A=30°

∴∠AOB=60°

∴∠C=AOB=30°

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