题目内容
如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下列结论不一定成立的是
- A.sin∠ABE=
- B.∠EBD=∠EDB
- C.AD=BC′
- D.△ABE∽△CBD
D
分析：由图形对折知识，对折图形全等，分析选项，作出判断．
解答：根据折叠性质，△ABE≌△CDE，△ADB≌△BC′D，
∴sin∠ABE=，∠EBD=∠EDB，AD=BC′，
故△ABE∽△CBD不一定，
故选D．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
分析：由图形对折知识，对折图形全等，分析选项，作出判断．
解答：根据折叠性质，△ABE≌△CDE，△ADB≌△BC′D，
∴sin∠ABE=
，∠EBD=∠EDB，AD=BC′，故△ABE∽△CBD不一定，
故选D．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．
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