题目内容
如图，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B到MN的距离分别为h1，h2，则|h1-h2|等于（ ）
| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
设AB、NM交于H，作OD⊥MN于D，连接OM．
∵AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，
∴DN=DM=4，
∵MO=5，
∴OD=3．
∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，
∴BE∥OD∥AF，
∴△AFH∽△ODH∽△BEH，
∴
=
=
即
=
，
=
=
即
=
，
∴
（AF-BE）=-2，
∴|h1-h2|=|AF-BE|=6．
故选B．
∵AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，
∴DN=DM=4，
∵MO=5，
∴OD=3．
∵BE⊥MN，AF⊥MN，OD⊥MN，
∴BE∥OD∥AF，
∴△AFH∽△ODH∽△BEH，
∴
| AF |
| OD |
| AH |
| OH |
| 5-OH |
| OH |
| AF |
| 3 |
| 5-OH |
| OH |
| BE |
| OD |
| HB |
| OH |
| 5+OH |
| OH |
| BE |
| 3 |
| 5+OH |
| OH |
∴
| 1 |
| 3 |
∴|h1-h2|=|AF-BE|=6．
故选B．
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