题目内容
一个反比例函数在第二象限的图象如右图所示，点A是图象上任意一点，
AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式
是y＝ 。
AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积为3，那么这个反比例函数的解析式
是y＝ 。
过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S=
|k|．
解：由于A是图象上任意一点，则S△AOM=|k|=3，
又反比例函数的图象在二、四象限，k＜0，
则k=-6．
所以这个反比例函数的解析式是y=-
（x＜0）．
此题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
|k|．解：由于A是图象上任意一点，则S△AOM=
|k|=3，又反比例函数的图象在二、四象限，k＜0，
则k=-6．
所以这个反比例函数的解析式是y=-
（x＜0）．此题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
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的图象与一次函数y
的图象与反比例函数
的图象交于
、
两点．
的取值范围．
(x<0)的图
，下列说法：①点
在它的图象上；②它的图
时，
随
的增大而增大；④当
时，
，下列说法不正确的是（ ）
在它的图象上
时，
随
的增大而增大
时，
的图象在第二、四象限，则
的取值范围是（ ）
的图象上，则k的值是（ ）
的图象的每一条曲线上，y都随x的增犬而减小，则m的取值范围