题目内容

【题目】如图,在RtABC中,ACB=90°AB=2BC=2,点D为斜边AB的中点,连接CD,将BCD沿CD翻折,使点B落在点E处,点F为直角边AC上一点,连接DF,将ADF沿DF翻折,使点A与点E重合,求折痕DF的长.

【答案】DF=.

【解析】

由题意得可得:在RtACB中,AC==4CD=DA=DB=,可得∠DCA=A,由CDB=CDE,∠FDE=FDA,可得∠CDF=90°,∠CDF=ACB可得△CDF∽△ACB,可得=可得DF的值.

解:在RtACB中,∵AB=2BC=2,ACB=90°,

AC==4,

AD=DB

CD=DA=DB=

∴∠DCA=A

∵∠CDB=CDEFDE=FDA

∴∠CDF=90°,

∴∠CDF=ACB

∴△CDF∽△ACB

=

=

DF=

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