题目内容

【题目】如图,OPAOB的平分线,PCOAPDOB,垂足分别是CDEOP上一点,则下列结论错误的是(  )

A. CEDEB. CPODEPC. CEODEOD. OCOD

【答案】B

【解析】

根据角平分线的性质得到PC=PD,进而根据HL证明RtPCORtPDO可以判断BD,再证明△COE≌△DOE,可以判断AC

OP为∠AOB的平分线,PCOAPDOB,∴PC=PD

RtPCORtPDO中,∵PC=PDPC=PC,∴RtPCORtPDO,∴OC=OD,故D正确;

OC=OD,∠COP=DOPOE=OE,∴△COE≌△DOE,∴CE=DE,故A正确;

RtPCORtPDO,∴∠CPO=DPO,而∠CPO不一定等于∠DEP,∴无法判断∠CPO和∠DEP的大小关系,故B错误;

∵△COE≌△DOE,∴∠CEO=DEO,故C正确.

故选B

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