题目内容
【题目】设a、b是一元二次方程x2+x﹣2014＝0的两个根，则a2+2a+b＝_____．
【答案】2013
【解析】
由a与b为已知方程的两根，利用根与系数的关系求出a+b的值，再将x＝a代入方程得到a2+a的值，将所求式子变形后，把各自的值代入即可求出值．
解：∵a，b是一元二次方程x2+x﹣2014＝0的两个根，
∴a+b＝﹣1，a2+a﹣2014＝0，即a2+a＝2014，
则a2+2a+b＝（a2+a）+（a+b）＝2014﹣1＝2013．
故答案是：2013．
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