题目内容
【题目】春天来了,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
(1)直接写出小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数解析式 .
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早12分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.
【答案】
(1)y=20x
(2)解:妈妈驾车速度:20×3=60(km/h)
设直线BC解析式为y=20x+b1,
把点B(1,10)代入得b1=﹣10
∴y=20x﹣10
设直线DE解析式为y=60x+b2,把点D( ,0)
代入得b2=﹣80∴y=60x﹣80…
∴
解得
∴交点F(1.75,25).
答:小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25km
(3)解:设从家到乙地的路程为m(km)
则点E(x1,m),点C(x2,m)分别代入y=60x﹣80,y=20x﹣10
得:x1= ,x2=
∵x2﹣x1= = ,
∴ ﹣ = ,
∴m=30.
∴从家到乙地的路程为30(km)
【解析】解:(1)设小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数解析式y=kx, ∴10=0.5k,
∴k=20,
∴小明开始骑车的0.5小时内所对应的函数解析式为y=20x;
所以答案是:y=20x;
练习册系列答案
相关题目