题目内容
【题目】如图，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB延长线于E，则图中一定相似的三角形是（ ）
A. △AED与△ACB B. △AEB与△ACD C. △BAE与△ACE D. △AEC与△DAC
【答案】C
【解析】
易知△ADC为等腰三角形，根据等腰三角形底角相等的性质可得∠C＝∠DAC，易证∠BAE＝∠DAC，即可证明∠C＝∠BAE，即可证明△AEB与△ACD全等.
∵在直角三角形中，斜边上的中线为斜边长的一半，
∴AD＝BD＝CD，∴△ADC为等腰三角形，
∵∠BAE＋∠BAD＝90°，∠DAC＋∠BAD＝90°,
∴∠BAE＝∠DAC，
∴∠C＝∠BAE，
∵∠E＝∠E,
∴△BAE∽△ACE，所以答案选C.
名校课堂系列答案【题目】小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：
书名代号 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 借阅频数 |
A | 3 | 2 | 2 | 3 | 4 | _____ |
B | 4 | 3 | 3 | 2 | 3 | _____ |
C | 1 | 2 | 3 | 3 | 3 | _____ |
(1)在表中填写五天内每本书的借阅频数．
(2)计算五天内《汉语字典》的借阅频率．
【题目】某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量y（kg）随销售单价x（元/kg）的变化而变化，具体变化规律如表所示：
销售单价x（元/kg） | … | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | … |
月销售量y（kg） | … | 100 | 90 | 80 | 70 | 60 | … |
设该绿茶的月销售利润为w（元）（销售利润＝单价×销售量﹣成本）
（1）请根据上表，写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；
（2）求w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，w的值最大？
（3）若在第一个月里，按使w获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于80元，要想在全部收回装修投资的基础上使第二个月的利润至少达到1700元，那么第二个月时里应该确定销售单价在什么范围内？
