题目内容
20、如图，正方形ABCD的边BC在正方形BEFG的边BG上，连接CE，AG．（1）观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明旋转过程，若不存在，请说明理由．
（2）观察猜想CE与AG之间的一种关系，并说明理由．
分析：（1）找出全等的三角形，找出旋转角，即可解答；
（2）根据旋转的性质，即可得出；
（2）根据旋转的性质，即可得出；
解答：解：（1）存在；．
∵在正方形ABCD和正方形BEFG中，
AB=BC，BE=BG，∠ABG=∠CBE=90°，
∴△ABG≌△CBE，
∴△BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合；
（2）CE=AG，理由如下：
∵△BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合，
∴CE=AG，．
∵在正方形ABCD和正方形BEFG中，
AB=BC，BE=BG，∠ABG=∠CBE=90°，
∴△ABG≌△CBE，
∴△BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合；
（2）CE=AG，理由如下：
∵△BCE绕点B逆时针旋转90°后与△BAG重合，
∴CE=AG，．
点评：本题主要考查了旋转的性质和正方形的性质，知道旋转前后的两个图形完全相等，对应线段的夹角即为旋转角．
练习册系列答案
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