题目内容

【题目】 下列事件中，属于必然事件的是（　　）

A. “世界杯新秀”姆巴佩发点球 100%进球

B. 任意购买一张车票，座位刚好挨着窗口

C. 三角形内角和为 180°

D. 叙利亚不会发生战争

【答案】C

【解析】

随机事件是指可能发生也可能不发生的事件，必然事件是指一定能发生的事件，不可能事件是指一定不发生的事件，根据以上定义逐个进行判断即可．

A．“世界杯新秀”姆巴佩发点球 100%进球是随机事件；

B．任意购买一张车票，座位刚好挨着窗口是随机事件；

C．三角形内角和为 180°是必然事件；

D．叙利亚不会发生战争是随机事件；

故选C．

练习册系列答案
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【题目】阅读材料：写出二元一次方程x﹣3y=6的几个解： ， ， ，…，发现这些解的一般形式可表示为 （m为有理数）．把一般形式再变形为 ，可得 =y+2，整理得原方程x﹣3y=6．根据阅读材料解答下列问题：若二元一次方程ax+by=c的解，可以写成 （n为有理数），则a+b+c= ．

【题目】把一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形（如图1）
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积（直接用含m，n的代数式表示） 方法1：；方法2： ．
（2）根据（1）中结论，请你写出下列三个代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn间的等量关系； ．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：已知实数a，b满足：a+b=3，ab=1，求a﹣b的值．

【题目】计算：
（1）（2x3y）2（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）
（2）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）
（3）先化简，再求值：2（x+1）2﹣5（x+1）（x﹣1）+3（x﹣1）2 ， 其中x=（ ）﹣1 ．

【题目】已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（　　）

A. 4a＜4b B. a+4＜b+4 C. a﹣4＜b﹣4 D. ﹣4a＜﹣4b

【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．

其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【题目】在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是 （ ）

A.得分在70～80分之间的人数最多
B.该班总人数为40人
C.得分在90～100分之间的人数最少
D.不低于60分为及格，该班的及格率为80%

【题目】如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；

（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

【题目】如图，对称轴为直线x=2的抛物线经过A（﹣1，0），C（0，5）两点，与x轴另一交点为B．已知M（0，1），E（a，0），F（a+1，0），点P是第一象限内的抛物线上的动点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）当a=1时，求四边形MEFP的面积的最大值，并求此时点P的坐标；

（3）若△PCM是以点P为顶点的等腰三角形，求a为何值时，四边形PMEF周长最小？请说明理由．

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