题目内容
【题目】甲、乙两地相距300km,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地.如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系,根据图象,解答下列问题:
(1)在CD段轿车停留了________小时;
(2)求线段DE对应的函数关系式;
(3)当轿车出发几小时后两车相距30km?
【答案】(1)0.5;(2)y=110x-195;(3)3.3小时或4.5小时.
【解析】试题分析:(1)根据图象直接得出结论;
(2)利用待定系数法直接可以求出线段DE的解析式;
(3)根据图象可以求出货车的速度,再先求出OA的解析式,分当货车在前和轿车在前两种情况求出时间即可.
试题解析:解:(1)由图象,得2.5-2=0.5.故在CD段轿车停留了0.5小时;
(2)设线段DE对应的函数表达式y=kx+b,由题意,得: ,解得: .故y=110x﹣195.
(3)轿车:当x=2时,y=80,设OA的解析式为y1=k1x,由题意,得:
300=5k1,k1=60,y1=60x
分两种情况讨论:
①当货车在轿车前方30km时,则60x﹣(110x﹣195)=30,解得:x=3.3;
②当轿车在货车前方30km,则110x﹣195﹣60x=30,解得:x=4.5.
∴当轿车出发3.3小时或4.5小时两车相距30km.
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