题目内容
如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（﹣1，0），C（1，0）三点坐标．
（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．
（1）若点D与A，B，C三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；
（2）选择（1）中符合条件的一点D，求直线BD的解析式．
解：（1）符合条件的点D的坐标分别是D1（2，1），D2（﹣2，1），D3（0，﹣1）．
（2）①选择点D1（2，1）时，设直线BD1的解析式为y=kx+b，
由题意得
，解得
．
∴直线BD1的解析式为
．
②选择点D2（﹣2，1）时，类似①的求法，可得直线BD2的解析式为y=﹣x﹣1．
③选择点D3（0，﹣1）时，类似①的求法，可得直线BD3的解析式为y=﹣x﹣1．
（2）①选择点D1（2，1）时，设直线BD1的解析式为y=kx+b，
由题意得
，解得． ∴直线BD1的解析式为
． ②选择点D2（﹣2，1）时，类似①的求法，可得直线BD2的解析式为y=﹣x﹣1．
③选择点D3（0，﹣1）时，类似①的求法，可得直线BD3的解析式为y=﹣x﹣1．
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