[题目]如图.EF∥AD.AD∥BC.CE平分∠BCF.∠DAC=115°.∠ACF=25°.则∠FEC= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=115°，∠ACF=25°，则∠FEC=_____.

【答案】20.

【解析】

由EF与AD平行，AD与BC平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到EF与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补求出∠ACB度数，进而求出∠FCB度数，根据CE为角平分线求出∠BCE度数，再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数．

∵EF∥AD，AD∥BC，

∴EF∥BC，

∴∠ACB+∠DAC=180°，

∵∠DAC=115°，

∴∠ACB=65°，

又∵∠ACF=25°，

∴∠FCB=∠ACB-∠ACF=40°，

∵CE平分∠BCF，

∴∠BCE=20°，

∵EF∥BC，

∴∠FEC=∠ECB，

∴∠FEC=20°，

故答案为20.

练习册系列答案

（1）如果是方程①的解，求a的值;

（2）当a=1时，求两个方程的公共解;

（3）若方程组的解满足x≤0,求y的取值范围.

【题目】已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．

（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．

①求证：DG=2PC；

②求证：四边形PEFD是菱形；

（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

【题目】已知：点、、不在同一条直线上，.

（1）如图1，当，时，求的度数；

（2）如图2，、分别为、的平分线所在直线，试探究与的数量关系；

（3）如图3，在（2）的前提下，有，，直接写出的值.

【题目】二次根式的化简中，若被开方数还有根号，有的能将被开方数化成另一个二次根式的平方的形式，比如：，聪明的你可以继续探究，当a，b，m，n为正整数时，若，则有，所以．模仿上述探究解决下列问题：

（1）当a，b，m，n为正整数时，，请用含m，n的代数式分别表示a，b：a= ，b= ．

（2）填空：=（ + ）2

（3）若，且a，m，n均为正整数，求a的值．

【题目】如图在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（）

A. 110° B. 120° C. 130° D. 140°

【题目】为纪念建国70周年，我市某中学团委拟组织学生开展唱红歌比赛活动，为此，该校随机抽取部分学生就“你是否喜欢红歌”进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和扇形统计图．

态度	非常喜欢	喜欢	一般	不知道
频数	90	b	30	10
频率	a

请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：

该校这次随机抽取了______名学生参加问卷调查；

确定统计表中的值：______，______；

在统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角是______度；

若该校共有2000名学生，估计全校态度为“非常喜欢”的学生有______人

【题目】在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

【题目】今年汶川车厘子喜获丰收，车厘子一上市，水果店的王老板用2500元购进一批车厘子，很快售完；老板又用4400元购进第二批车厘子，所购数量是第一批的2倍，由于进货量增加，进价比第一批每干克少了3元.”

（l）第一批车厘子每千克进价多少元？.

（2）该老板在销售第二批车厘子时，售价在第二批进价的基础上增加了，售出后，为了尽快售完，决定将剩余车厘子在第二批进价的基础上每千克降价元进行促销，结果第二批车厘子的销售利润为1520元，求的值。（利润=售价一进价）

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