[题目]若x2+kx+25是一个完全平方式.则k＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若x2＋kx＋25是一个完全平方式，则k＝_______．

【答案】±10

【解析】∵x2+kx+25是一个完全平方式，

∴kx=±2×5x，

解得k=±10．

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【题目】如图是以定长AB为直径的⊙O，CD为上的一条动弦（点C与A，点D与B不重合），CF⊥CD交AB于F，DE⊥CD交AB于E．

（1）求证：AF=BE；

（2）若弦CD的长度保持不变，四边形CDEF的面积是否也保持不变？并请说明理由．

A. 2 B. －2 C. ±2 D. 任意实数

（1）求∠APB的度数；

（2）如果AD=5cm，AP=8cm，求△APB的周长．

（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问第（1）题中DE、BD、CE之间的关系是否仍然成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断线段DF、EF的数量关系，并说明理由．

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