题目内容
【题目】阅读下面内容，并按要求解决问题： 问题：“在平面内，已知分别有
个点，
个点，
个点，5 个点，…，n 个点，其中任意三 个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？ ” 探究：为了解决这个问题，希望小组的同学们设计了如下表格进行探究：（为了方便研 究问题，图中每条线段表示过线段两端点的一条直线）
请解答下列问题：
（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有
个点时，直线条数为 ；
（2）若某同学按照本题中的方法，共画了
条直线，求该平面内有多少个已知点.
【答案】（1）
；（2）8.
【解析】
（1）根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：；（2）将28代入公式求n即可.
解：（1）当平面内有2个点时，可以画
条直线；
当平面内有3个点时，可以画
条直线；
当平面内有4个点时，可以画
条直线；
…
当平面内有n（n≥2）个点时，可以画条直线；
设该平面内有 
个已知点.
由题意，得
解得
（舍）
答：该平面内有
个已知点
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