题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知定点A(1,0)和B(0,1).
（1）如图1，若动点C在x轴上运动,则使△ABC为等腰三角形的点C有几个?
（2）如图2，过点A,B向过原点的直线l作垂线，垂足分别为M、N，试判断线段AM、BN、MN之间的数量关系,并说明理由.
【答案】（1）4个；（2）AM+BN=MN；理由见解析.
【解析】
（1）如图，当以AB为腰时，有3个；当以AB为底时，有1个；
（2）通过“角角边”证明△AOM≌△OBN，得到AM=ON，OM=BN，则可得到AM+BN=MN.
解:（1）如图, 
当以AB为腰时，有3个；当以AB为底时，有1个，
∴使△ABC为等腰三角形的点C有4个；
（2）AM+BN=MN.
理由:由已知可得OA=OB,∠AOM=90°-∠BON=∠OBN,
在△AOM和△OBN中,
，
∴△AOM≌△OBN(AAS),
∴AM=ON,OM=BN,
∴AM+BN=ON+OM=MN.
练习册系列答案
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【题目】去年6月某日自治区部分市、县的最高气温（℃）如下表：
区县 | 吐鲁番 | 塔城 | 和田 | 伊宁 | 库尔勒 | 阿克苏 | 昌吉 | 呼图壁 | 鄯善 | 哈密 |
气温（℃） | 33 | 32 | 32 | 30 | 30 | 29 | 29 | 31 | 30 | 28 |
则这10个市、县该日最高气温的众数和中位数分别是（ ）
A.32，32
B.32，30
C.30，30
D.30，32
