题目内容

【题目】如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是_______.

【答案】625

【解析】

观察图形可知，M的面积是直角三角形斜边的平方，而直角三角形斜边的平方即为A的面积和B的面积之和，因此正方形A、B的面积和为正方形M的面积；同理，正方形C、D的面积和为正方形N的面积，正方形M、N的面积和为正方形E的面积，据此联系勾股定理即可求出E的面积.

根据勾股定理的几何意义可知，正方形A、B的面积和为正方形M的面积，

所以正方形M的面积为：122+162=400，

同理可得正方形N的面积为：92+122=225，

正方形E的面积为：400+225=625.

故答案为：625.

练习册系列答案
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