题目内容
【题目】已知：如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，DE是经过点A的直线，作BD⊥DE，CE⊥DE，
（1）求证：DE=BD+CE．
（2）如果是如图2这个图形，我们能得到什么结论？并证明．
【答案】（1）证明见解析；（2）BD=DE+CE，理由见解析.
【解析】
试题（1）先证△AEC≌△BDA得出AD=CE，BD=AE，从而得出DE=BD+CE；
（2）先证△AEC≌△BDA得出AD=CE，BD=AE，从而得出BD=DE+CE．
试题解析：：（1）∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠D=∠E=90°，
∴∠DBA+∠DAB=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAB+∠CAE=90°，
∴∠DBA=∠CAE，
∵AB=AC，
∴△ADB≌△CEA，
∴BD=AE，CE=AD，
∴DE=AD+AE=CE+BD；
（2）BD=DE+CE，理由是：
∵BD⊥DE，CE⊥DE，
∴∠ADB=∠AEC=90°，
∴∠ABD+∠BAD=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠ABD+∠EAC=90°，
∴∠BAD=∠EAC，
∵AB=AC，
∴△ADB≌△CEA，
∴BD=AE，CE=AD，
∵AE=AD+DE，
∴BD=CE+DE．
阅读快车系列答案
【题目】甲、乙两名射击运动员在某次训练中各射击10发子弹，成绩如表：
甲 | 8 | 9 | 7 | 9 | 8 | 6 | 7 | 8 | 10 | 8 |
乙 | 6 | 7 | 9 | 7 | 9 | 10 | 8 | 7 | 7 | 10 |
且
=8，S乙2=1.8，S甲2=1.2，根据上述信息完成下列问题：
（1）乙运动员射击训练成绩的众数是 ，中位数是 ．
（2）求甲运动员射击成绩的平均数，并判断甲、乙两人在本次射击成绩的稳定性．
【题目】某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
车型 | 运费 | |
运往甲地/（元/辆） | 运往乙地/（元/辆） | |
大货车 | 720 | 800 |
小货车 | 500 | 650 |
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a辆，总运费为w元，求w关于a的函数关系式；
（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．
