题目内容
【题目】知识的迁移与应用
问题一：甲、乙两车分别从相距180km的 A、B两地出发，甲车速度为36 km/h，乙车速度为24km/h，两车同时出发，相向而行， 后两车相距120 km？
问题二：将线段弯曲后可视作钟表的一部分，如图，在一个圆形时钟的表面上，OA表示时针，OB表示分针（O为两针的旋转中心）．下午3点时，OA与OB成直角．
（1）3:40时，时针与分针所成的角度 ；
（2）分针每分钟转过的角度为 ，时针每分钟转过的角度为 ；
（3）在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过多少分钟，时针与分针成60°角？
【答案】问题一：1或5h；问题二：（1）130°；（2）6°；0.5°；（3）从下午3点开始，经过
或
分钟，时针与分针成60°角.
【解析】试题分析：
问题一：设xh后两车相距120km，然后分相遇前与相遇后两种情况列出方程求解即可．
问题二：
（1）根据钟面的特点，平均分成12份，可得每份30°，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
（2）根据分钟60分钟转一圈（360°），时针60分钟转一大格（30°）进行解答即可；
（3）分①当分针在时针上方时②当分针在时针下方时两种情况列出方程解答即可．
试题解析：
问题一：设xh后两车相距120km，
若相遇前，则36x＋24x＝180－120，
解得x＝1；
若相遇后，则36x＋24x＝180＋120，
解得x＝5．
故答案是：1或5h．
问题二：（1）30°×(5
)＝130°，
故答案为：130°；
（2）分针每分钟转过的角度为360°÷60＝6°，
时针每分钟转过的角度为30°÷60＝0.5°，
故答案为6°；0.5°；
（3）设在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过x分钟，时针与分针成60° 角．
①当分针在时针上方时，
由题意得：(90＋0.5x )－6x＝60
解得：x＝
；
②当分针在时针下方时，
由题意得：6x(90＋0.5x )＝60
解得：x＝
．
答：在下午3点至4点之间，从下午3点开始，经过
或
分钟，时针与分针成60° 角．
