题目内容
【题目】如图，已知O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．
(1)求∠BOD的度数；(2)OE是否平分∠BOC？说明你的理由．
【答案】(1) 155°;(2)见解析.
【解析】
(1)由角平分线的定义可得∠AOD=25°，再根据平角定义即可求得答案；
(2)分别求出∠COE，∠BOE的值，再做判断即可．
(1)∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠COD=
∠AOC=×50°=25°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=155°；
(2)∵∠COD=25°，∠DOE=90°，
∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，
∵∠BOC=180°-∠AOC=180°-50°=130°，
∴∠BOE=∠BOC-∠EOC=130°-65°=65°，
∴∠BOE =∠COE，
即OE平分∠BOC．
练习册系列答案
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时刻 | 9：00 | 9：45 | 12：00 |
碑上的数 | 是一个两位数，数字之和是9 | 十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反 | 比9：00时看到的两位数中间多了个0 |
9：00时看到的两位数是（ ）
A. 54 B. 45 C. 36 D. 27
