Question

【题目】已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）求函数图象的对称轴、顶点坐标、与坐标轴交点的坐标，并画出函数的大致图象；

（2）根据图象直接写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）顶点为（2，﹣1），对称轴为直线x=2，与x轴交点为（1，0）和（3，0），与y轴交点为（0，3），图象见解析；

（2）当y＜0时，1＜x＜3．

【解析】试题分析：（1）将二次函数配方成顶点式后即可确定其顶点坐标及对称轴；分别令x=0和令y=0求得抛物线与坐标轴的交点坐标；

（2）根据y为负值可以得到其图象位于x轴的下方，由此得解．

试题解析：(1)y=x24x+3=(x2)21.

∴对称轴为直线x=2，顶点为(2，1)，与x轴交点为(1，0)和(3，0)，

图象为：

。

(2)由图象得：当y<0时，1<x<3.