题目内容
【题目】如图，在
中，
，
，
，过点
作
的平行线与
的平分线交于点
，
与
交于点
，则的长为（ ）
A.8B.
C.10D.
【答案】D
【解析】
首先根据等腰三角形的性质得出∠ABC=∠ACB，然后根据角平分线的性质得出∠ABE=∠CBE=36°，再由平行线的性质得出∠E=∠CBE=36°，进而得出∠ABE=∠E，AB=AE，再由∠ADE=∠BDC=∠BAC+∠ABE=72°得出∠CAE=∠ACB=72°，AB=DE，BD=BC，进而得出BE=BD+DE=AB+BC，最后运用三角函数即可得出BE.
∵在
中，
，
，
∴∠ABC=∠ACB=
=72°
又∵BE为∠ABC的角平分线
∴∠ABE=∠CBE=36°
又∵AE∥BC
∴∠E=∠CBE=36°
∴∠ABE=∠E
∴AB=AE
又∵∠ADE=∠BDC=∠BAC+∠ABE=72°
∴∠CAE=∠ACB=72°
∴AE=DE，BD=BC
∴AB=DE，BD=BC
∴BE=BD+DE=AB+BC
又∵
∴BE=
故答案为D.
练习册系列答案
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（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）设商品每年的总利润为W（万元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成本）；
（3）试说明（2）中总利润W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少万元时获得最大利润，最大利润是多少？
