题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论：①AD| ∥ |
. |
分析：根据平移的性质，结合图形，对每个结论进行一一分析，选出正确答案．
解答：解：①经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，则AD∥BE，AD=BE成立，故①正确；
②经过平移，对应角相等，则∠ABE=∠DEF成立，故②正确；
③AC∥DF，∠EDF=90°，则ED⊥AC成立，故③正确；
④AE=BE=AD=2.5，DE=AB=3，则△ADE为等边三角形不成立，故④错误．
故选C．
②经过平移，对应角相等，则∠ABE=∠DEF成立，故②正确；
③AC∥DF，∠EDF=90°，则ED⊥AC成立，故③正确；
④AE=BE=AD=2.5，DE=AB=3，则△ADE为等边三角形不成立，故④错误．
故选C．
点评：本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．