Question

(本题满分7分)

如图，已知二次函数的图象与坐标轴交于点A（-1， 0）和点C（0，-5）．

（1）求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标。

(2)在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P（2,-2），连结OP,找出x轴上所有点M的坐标，使得△OPM是等腰三角形．

 

Answer 1

解：（1）根据题意，得…（2分） 

 

解得       ……………………（3分）

 

∴二次函数的表达式为．

B(5,0)…………………………………………………………………………（4分）

（2）令y=0，得二次函数的图象与x轴

的另一个交点坐标C（5,0）…………………………………………………（5分）

由于P(2,-2) ,符合条件的坐标有共有4个，分别是(4,0) (2,0)(-2,0)

( 2,0) ………………………………………………………………………（7分）

解析:略