题目内容
已知a，b是方程x2-2x-1=0的两个根，则a2+a+3b的值是
- A.7
- B.-5
- C.7
- D.-2
A
分析：欲求a2+a+3b的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
解答：由题意知，ab=-1，a+b=2，x2=2x+1，即a2=2a+1
∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
故选A
点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
分析：欲求a2+a+3b的值，先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值计算即可．
解答：由题意知，ab=-1，a+b=2，x2=2x+1，即a2=2a+1
∴a2+a+3b=2a+1+a+3b=3（a+b）+1=3×2+1=7．
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点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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