题目内容
如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为2和1,若用阴影部分围成一个圆锥,则该圆锥的底面半径为________.
分析:利用相应的三角函数可求得∠AOB的度数,进而可求优弧AB的长度,除以2π即为圆锥的底面半径.
解答:连接OP,则OP⊥AB,AB=2AP,
∴AB=2AP=2×=2,
∴sin∠AOP=,
∴∠AOP=60°,
∴∠AOB=2∠AOP=120°,
∴优弧AB的长为=π,
∴圆锥的底面半径为π÷2π=,
故答案为:.
点评:本题综合考查了垂径定理,勾股定理,相应的三角函数,圆锥的弧长等于底面周长等知识点.
练习册系列答案
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如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P,两圆的半径分别为6,3,则图中阴影部分的面积是( )
A、9
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B、6
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C、9
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D、6
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