题目内容
如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）A、9
| ||
B、6
| ||
C、9
| ||
D、6
|
分析：根据图形可明显地看出阴影部分的面积为△OAB和扇形OCD的面积差．连接OP，可根据两圆的半径长求出AP的长和扇形OCD的圆心角．然后分别计算出△OAB和扇形OCD的面积，即可求出阴影部分的面积．
解答：
解：连接OP，则OP⊥AB；
在Rt△OBP中，BP=3
，∠BOP=60°，
∴AB=6
，∠AOB=120°；
∴S△OAB=6
×3÷2=9
，S扇形OCD=
=3π，
所以S阴影=9
-3π．
故选C．
解：连接OP，则OP⊥AB；在Rt△OBP中，BP=3
| 3 |
∴AB=6
| 3 |
∴S△OAB=6
| 3 |
| 3 |
| 120π×9 |
| 360 |
所以S阴影=9
| 3 |
故选C．
点评：本题的关键是理解阴影部分的面积=三角形的面积-扇形的面积，然后分别计算求值即可．
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