题目内容
【题目】如图，直线y＝－x＋10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为(8，0)，P(x，y)是直线y＝－x＋10在第一象限内的一个动点．
(1)求△OPA的面积S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(2)过点P作PE⊥x轴于点E，作PF⊥y轴于点F，连接EF，是否存在一点P使得EF的长最小，若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
【答案】(1) S＝40－4x(0<x<10)；(2)存在点P使得EF的长最小，最小值为5
【解析】试题分析：（1）利用三角形面积公式，得到S△OPA面积,得到S和x的关系.
(2) 四边形OEPF为矩形，OP垂直于BC时，OP最小，EF也最小.
试题解析：
解：(1)S△OPA＝
OA·y＝
×8×(－x＋10)＝40－4x.
∴S＝40－4x(0<x<10)．
(2)存在点P使得EF的长最小，
∵四边形OEPF为矩形，
∴EF＝OP，∴OP⊥BC时，OP最小，即EF最小．
∵B(10，0)，C(0，0)，∴OB＝OC＝10，BC＝10
..
∴OP＝
＝5
..
∴EF的最小值为5
.
【题目】“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）
成绩（分） | 70 | 80 | 90 |
男生（人） | 5 | 10 | 7 |
女生（人） | 4 | 13 | 4 |
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
【题目】某射击教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：
命中环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲命中相应环数的次数 | 0 | 1 | 3 | 1 | 0 |
乙命中相应环数的次数 | 2 | 0 | 0 | 2 | 1 |
（1）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？
（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会 ．（填“变大”、“变小”或“不变”）
