题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，沿AD折叠，使点B落在斜边AC上，若AB＝3，BC＝4，则BD＝ .
如图，点B′是沿AD折叠，点B的对应点，连接B′D，
∴∠AB′D＝∠B＝90°，AB′＝AB＝3，
∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝
＝5，
∴B′C＝AC－AB′＝5－3＝2，
设BD＝B′D＝x，则CD＝BC－BD＝4－x，
在Rt△CDB′中，CD2＝B′C2＋B′D2，
即：（4－x）2＝x2＋4，
解得：x＝，∴BD＝.
∴∠AB′D＝∠B＝90°，AB′＝AB＝3，
∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，
∴AC＝
＝5，∴B′C＝AC－AB′＝5－3＝2，
设BD＝B′D＝x，则CD＝BC－BD＝4－x，
在Rt△CDB′中，CD2＝B′C2＋B′D2，
即：（4－x）2＝x2＋4，
解得：x＝
，∴BD＝.
练习册系列答案
名师指导期末冲刺卷系列答案
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，则
。
中，D、E为AC边的三等分点，
交BD的延长线于F．求证：BD=DF．
