题目内容
如图,正方形ABCD的边长为4,点M在边DC上,M、N 两点关于对角线AC对称.若DM =1,则tan∠AND = ▲ .
在正方形ABCD中,AB=CD.
∵M、N两点关于对角线AC对称,
∴BN=DM=1.
又∵tan∠ADN=tan(90°-∠CDN),
∴tan∠ADN=cot∠CDN=.
∵CN=BC-BN=4-1=3,
∴tan∠ADN=cot∠CDN= ,
∴tan∠ADN=.
∵M、N两点关于对角线AC对称,
∴BN=DM=1.
又∵tan∠ADN=tan(90°-∠CDN),
∴tan∠ADN=cot∠CDN=.
∵CN=BC-BN=4-1=3,
∴tan∠ADN=cot∠CDN= ,
∴tan∠ADN=.
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