题目内容
【题目】如图，长为60cm，宽为x(cm)的大长方形被分割为7小块，除阴影 A， B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为 y (cm)．
(1)填空：从图可知，每个小长方形较长的一边长是_________cm (用含y的代数式表示)．
(2)分别求出阴影 A，B的面积，并计算阴影 A，B的面积差？（用含x，y的式子表示）
(3)当y=10时，阴影 A与阴影 B的面积差会随着x的变化而变化吗？请你作出判断，并说明理由．
【答案】（1）60-3y；（2）SA=60x-120y-3xy+6y2，SB=3xy+9y2-180y，SA﹣SB=60x+60y-6xy-3y2（3）不变化，为定值300
【解析】
（1）从图可知，每个小长方形较长的一边长是（60-3y）cm；
（2）阴影部分A的面积是（60-3y）（x-2y）cm2，阴影部分B的面积是3y[x-（60-3y）]cm2，所以阴影A，B的面积差是：（60-3y）（x-2y）-3y[x-（60-3y）]
（3）把（2）中阴影A，B的面积的式子相减得300 cm2，判断出不随x的变化而变化.
（1）从图可知，每个小长方形较长的一边长是（60-3y）cm；
（2）SA=(x-2y)(60-3y)=60x-120y-3xy+6y2
SB=3y [x-(60-3y)]= 3y (x+3y-60) =3xy+9y2-180y
SA﹣SB=60x-120y-3xy+6y2﹣（3xy+9y2-180y）=60x+60y-6xy-3y2
（3）当y=10时，阴影 A与阴影 B的面积SA-SB=60x+600-60x-300= 300，是定值，不会随着x的变化而变化.
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【题目】为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：
甲型客车 | 乙型客车 | |
载客量（人/辆） | 35 | 30 |
租金（元/辆） | 400 | 320 |
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．
（1）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？
（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为 辆；
（3）学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？
