题目内容
【题目】下图是按规律排列的一组图形的前三个,观察图形,并在空白处填空
(1)第五个图形中,一共有_______个点
(2)请用n的代数式表示出第n个图形中点的数量__________
(3)第100个图形中一共有_______个点
【答案】31 （6n+1）个 601
【解析】
（1）根据第一个图形中点的个数为7，第二个图形中点的个数为13，第三个图形中点的个数为19，即可计算出第5个图形中点的个数；
（2）根据（1）中规律，用含n的代数式表示即可；
（3）将n=100代入（2）中代数式，即可完成.
（1）第一个图形中，一共有7个点，7=6×1+1；
第二个图形中，一共有13个点，13=6×2+1；
第三个图形中，一共有19个点，19=6×3+1；
……
第五个图形中，一共有6×5+1=31个点；
故答案为：31.
（2）由（1）可得：
第n个图形中点的数量：（6n+1）个；
（3）由（2）得：当n=100时，6n+1=6×100+1=601
∴第100个图形中一共有601个点.
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