题目内容
【题目】观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
(1)等比数列3，-12，48，…的第4项是______；
(2)如果一列数a1，a2，a3，a4，…是等比数列，且公比为q．那么有：a2=a1q，a3=a2q=(a1q)q=a1q2，a4=a3q=(a1q2)q=a1q3，则a5=_______，an=______(用a1与q的式子表示)；
(3)一个等比数列的第2项是9，第4项是36，求它的公比．
【答案】(1)-192；(2)a1q4；a1qn-1；(3)公比为2或-2．
【解析】
（1）根据等比数列的概念可求出公比为-4，然后求出第4项即可．
（2）观察所给式子，总结规律得a5=a1q4，an=a1qn-1
（3）根据（2）中规律，可得
，代入数值求出q即可.
(1)∵-12÷3=-4，48÷(-12)=-4
∴第4项=48×(-4)=-192
故答案为：-192；
(2)根据题意得a5=a1q4，an=a1qn-1，
故答案为：a1q4；a1qn-1；
(3)依题意有：
∴36=9×q2
∴q2=4
∴q=±2
所以其公比为2或-2．
【题目】某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．
投资量x（万元） | 2 |
种植树木利润y1（万元） | 4 |
种植花卉利润y2（万元） | 2 |
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．
