题目内容
【题目】如图,已知,A、O、B在同一条直线上,∠AOE=∠COD,∠EOD=30°.
(1)若∠AOE=88°30′,求∠BOC的度数;
(2)若射线OC平分∠EOB,求∠BOC的度数.
【答案】(1) 33°;(2) ∠BOC=50°
【解析】
(1)先求出∠AOC度数,再利用∠AOC与∠BOC互补关系求解;
(2)由∠AOE=∠COD,易得∠AOD=∠COE,再借助角平分线定义分析出∠AOD=∠COE=∠BOC,根据这三个等角加上∠DOE等于180°列方程,从而可求出∠BOC度数.
(1)∵∠AOC=∠AOE+∠DOC-∠DOE =88°30′+88°30′-30°=147°,
∴∠BOC=180°-∠AOC =180°-147°=33°;
(2)∵∠AOE=∠COD,
∴∠AOE-∠DOE=∠COD-∠DOE,
即∠AOD=∠COE,
∵OC平分∠BOE,
∴∠BOC=∠COE,
∴∠BOC=∠COE=∠AOD,
设∠BOC=∠COE=∠AOD=x°,
则3x+30°=180°,解得x=50°,
所以∠BOC=50°.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目