题目内容

【题目】如图,某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆,从办公大楼顶端测得旗杆顶端的俯角45°,旗杆底端到大楼前梯坎底边的距离10米,梯坎坡长10米,梯坎坡度1,则大楼的高为______米.

【答案】27

【解析】

延长ABDCH,作EGABG,则GH=DE=15米,EG=HG,设BH=x米,则CH=x米,在RtBCH中,BC=10米,由勾股定理得出方程,解方程求出BH=6米,CH=8米,得出BGEG的长度,证明AEG是等腰直角三角形,得出AG=EG=10+8=18(米),即可得出大楼AB的高度.

延长ABDCH,作EGABG,如图所示:

GH=DE=15米,EG=DH

∵梯坎坡度i=1

BHCH=1

BH=x米,则CH=x米,

RtBCH中,BC=10米,

由勾股定理得:x2+x2=102

解得:x=6(负值舍去),

BH=6米,CH=8米,

BG=GH-BH=15-6=9(米),EG=DH=CH+CD=8+10=18(米),

∵∠α=45°

∴∠EAG=90°-45°=45°

∴△AEG是等腰直角三角形,

AG=EG=18(米),

AB=AG+BG=9+18=27(米).

故答案为:27

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网