题目内容
如图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
【答案】分析：根据正方形的性质可得出：正方形的一条对角线平分一组对角，而且四边相等，根据边角边公理可证出△ABD≌△CBD，△ABF≌△CBF，△AFD≌△CFD，有三对全等的三角形，
解答：解：∵AD=CD，∠ADB=∠CDB=45°，DF=DF；
∴△ADF≌△CDF；
同理可得：△ABF≌△CBF；
∵AD=CD，AB=BC，BD=BD
∴△ABD≌△CBD．
因此本题共有3对全等三角形，
故选C．
点评：本题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．
解答：解：∵AD=CD，∠ADB=∠CDB=45°，DF=DF；
∴△ADF≌△CDF；
同理可得：△ABF≌△CBF；
∵AD=CD，AB=BC，BD=BD
∴△ABD≌△CBD．
因此本题共有3对全等三角形，
故选C．
点评：本题主要考查正方形的性质和全等三角形的判定，是基础知识要熟练掌握．
练习册系列答案
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| ||||
B、
| ||||
C、2-
| ||||
D、
|
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