题目内容
【题目】某超市为了销售一种新型“吸水拖把”，对销售情况作了调查，结果发现每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，所调查的部分数据如表：（已知每只进价为10元，销售单价为整数，每只利润＝销售单价﹣进价）
销售单价x（元） | 20 | 22 | 25 | … |
月销售额y（只） | 300 | 280 | 250 | … |
（1）求出y与x之间的函数表达式
（2）该新型“吸水拖把”每月的总利润为w（元），求w关于x的函数表达式，并指出销售单价为多少元时利润最大，最大利润是多少元？
【答案】（1）y＝﹣10x+500；（2）当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元．
【解析】
（1）直接利用待定系数法求函数解析式．
（2）总利润=单件利润×总销售量，先表示出w，再根据二次函数求最值问题进行配方即可．
解：（1）设y＝kx+b（k≠0），
根据题意，代入点（20，300），（25，250），
∴ 
，
解得：
，
∴y＝﹣10x+500．
（2）依题意得，w＝（x﹣10）（﹣10x+500）＝﹣10x2+600x﹣5000＝﹣10（x﹣30）2+4000，
∵a＝﹣10＜0，
∴当x＝30时，w有最大值4000，
即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000元．
挑战100单元检测试卷系列答案
【题目】今年5月份，十八中九年级学生参加了中考体育模拟考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列问题：
分组 | 分数段（分）） | 频数 |
A | 26≤x＜31 | 2 |
B | 31≤x＜36 | 5 |
C | 36≤x＜41 | 15 |
D | 41≤x＜46 | m |
E | 46≤x＜51 | 10 |
（1）求全班学生人数和m的值．
（2）求扇形统计图中的E对应的扇形圆心角的度数；
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
