Question

12．商店里某种作业本的零售价为每本2元，为了促销，商店推出两种优惠方案：
第一种，购买5本以上，5本按原价，其余按原价的7折优惠；
第二种，购买5本以上，每本按原价的8折优惠．
请问：买10本，买20本作业本分别选哪种方法更优惠？买多少本时，两种优惠方案价格一样？

Answer 1

分析 根据两种优惠方案求得购买10本和20本时的价格；设买x本时两种方案价格相同（x≥5），然后根据优惠价格一样即可列方程求解．

解答 解：买10本时，第一种方案：5×2+（10-5）×2×0.7=17（元），
第二种方案：5×2×0.8=16（元），
则当购买10本时，方案二更优惠；
买20本时，方案一：5×2+（20-5）×0.7=20.5（元），
方案二：20×2×0.8=32（元），
则买20本时，方案一更优惠；
设买x本时两种方案价格相同（x≥5），
根据题意得：5×2+（x-5）×2×0.7=2x×0.8，
解得x=15．
答：当购买数量不超过5本或购买15本时，两种优惠方案价格一样．

点评 本题考查一元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意，列出方程，进行求解．