题目内容
7.如图,2条宽为1的带子以α角交叉重叠,则重叠部分(阴影部分)的面积为( )A. | sinα | B. | $\frac{1}{sinα}$ | C. | $\frac{1}{cosα}$ | D. | $\frac{1}{si{n}^{2}α}$ |
分析 根据题意可知:所得图形是菱形,设菱形为ABCD,由已知得∠ABE=α,重叠部分的面积即阴影部分的面积,过A作AE⊥BC于E,由三角函数求出AB、BC的长度,根据菱形的面积公式即可求出结果.
解答 解:由题意可知:重叠部分是菱形,
设菱形为ABCD,则∠ABE=α,
过A作AE⊥BC于E,则AE=1,
∴BC=AB=$\frac{1}{sinα}$,
∴重叠部分的面积即阴影部分的面积=BC•AE=$\frac{1}{sinα}$.
故选:B.
点评 本题主要考查了菱形的性质,三角函数,菱形的面积公式等知识点;把实际问题转化成数学问题,利用所学的知识进行计算是解此题的关键.
练习册系列答案
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5.要使分式$\frac{x+1}{x-2}$有意义,则x应满足( )
A. | x≠-1 | B. | x≠2 | C. | x≠±1 | D. | x≠-1且x≠2 |
2.下列在平面直角坐标系的图形不能表示y是x的函数的是( )
A. | B. | C. | D. |
16.下列说法中,正确的是( )
A. | 一个数的绝对值等于它本身,则这个数一定是正数 | |
B. | 没有最小的有理数,也没有绝对值最小的有理数 | |
C. | 有理数的绝对值一定是正数 | |
D. | 如果|a|=-a,那么a≤0 |
17.零上3℃记作+3℃,那么零下5℃记作( )
A. | -5 | B. | -10 | C. | -5℃ | D. | -10℃ |