Question

2．如图，将三角形纸片ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE．若∠B=80°，∠BAE=26°，则∠EAD的度数为（　　）

• A． 36°
• B． 37°
• C． 38°
• D． 45°

Answer 1

分析 利用三角形的内角和等于180°求出∠AEB，再根据翻折变换的性质可得AE=CE，根据等边对等角可得∠EAD=∠C，然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠AEB=∠EAD+∠C，最后计算即可得解．

解答 解：∵∠B=80°，∠BAE=26°，
∴∠AEB=180°-（∠B+∠BAE）=180°-（80°+26°）=74°，
∵将△ABC折叠点C与点A重合，
∴AE=CE，
∴∠EAD=∠C，
由三角形的外角性质得，∠AEB=∠EAD+∠C，
∴2∠EAD=74°，
∴∠EAD=37°．
故选B．

点评 本题考查了翻折变换的性质，三角形的内角和定理，等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．