题目内容
如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于 ．
【答案】分析：由△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，根据旋转的性质得到∠CAC′=60°，而等腰直角△ABC中，∠B=90°，
得∠BAC=45°，所以∠BAC′=∠BAC+∠CAC′．
解答：解：∵△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，
∴∠CAC′=60°，
又∵等腰直角△ABC中，∠B=90°，
∴∠BAC=45°，
∴∠BAC′=∠BAC+∠CAC′=45°+60°=105°．
故答案为：105°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了等腰直角三角形的性质．
得∠BAC=45°，所以∠BAC′=∠BAC+∠CAC′．
解答：解：∵△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，
∴∠CAC′=60°，
又∵等腰直角△ABC中，∠B=90°，
∴∠BAC=45°，
∴∠BAC′=∠BAC+∠CAC′=45°+60°=105°．
故答案为：105°．
点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线段所夹的角等于旋转角．也考查了等腰直角三角形的性质．
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